Encepados simples. Cálculo.

Este es un tema que tenía retrasado desde hace varios años porque, la verdad, para los encepados simples siempre he trabajado con encepados heredados. Cuando he hecho alguna incursión por la normativa siempre he encontrado desarrollos para encepados de más de un pilote pero nunca para este tipo. Y, claro, siempre me ha llamado la atención la diferencia entre el dimensionamiento entre uno y otro, sobre todo por lo siguiente.

Si bien interpretaba que, para un encepado doble o triple debían existir mecanismo de transmisión de cargas, con absorción de momentos en los casos que era indicado, para los pilotes simples siempre me encontraba con la misma pregunta: ¿y si quito el encepado y pongo el pilar encima del pilote? Que va a pasar, ¿qué se va a transmitir la carga del pilar al pilote? Y sobre todo, ¿por qué los cantos tan elevados?

Evidentemente, con la edad uno se vuelve más moderado y más reflexivo y, finalmente, me he atrevido a calcularlos. Ahí vamos.

El dimensionamiento de los encepados simples viene regido por el artículo 60 de la EHE "Cargas concentradas sobre macizos" y se diferencia porque este tipo de cargas sobre macizos constituye una región D. ¿Y qué es una región D? Es una región en la que no es válida la teoría general de flexión y no se pueden aplicar las hipótesis de Navier Bernoulli (en el proceso de deformación de una pieza, la sección recta permanece plana, idéntica a si misma y normal a la fibra media deformada) o de Kirchhoff (aplicable a placas).

En su defecto, y para hacernos las cosas fáciles (como siempre), para el cálculo de este tipo de regiones se admiten los análisis lineales, métodos de bielas y tirantes y análisis no lineales. El método que sigue la EHE es el de bielas y tirantes.

¿Cómo se modeliza? Recurramos a unos dibujitos, que los torpes los agradecemos mucho.

Se define una zona Ac como la total del macizo donde se aplica la carga y una zona Ac1 que es la zona donde donde realmente se aplica la carga (a1xb1 sería, en el caso del edificación, un pilar mientras que axb sería el encepado).

Lo primero. ¿Por qué aparecen tracciones? Porque se pasa de una superficie de carga restringida sobre una superficie limitada (la del pilar en el caso anterior) a una superficie mayor (la del encepado) que estaría en contacto con el terreno. Esta transformación se modeliza con unas líneas en forma de cuello de botella. Para compensar esta "expansión" de tensiones, el material desarrolla una tracciones que se oponen a este proceso. Esas son las tracciones que se deben calcular y las que producen el armado. Cuantifiquémoslas.

Lo primero que se tendría que hacer es comprobar la compresión de contacto, que puede tener un valor muy elevado de acuerdo a la siguiente fórmula:

Y Nd no puede ser mayor que el valor obtenido. Para poder aplicar esta fórmula la pieza de hormigón no debe tener huecos interiores y se debe cumplir que el canto debe ser mayor que la relación entre el doble del área del encepado y su perímetro (en la figura, el área del encepado sería axb y su perímetro 2xa+2xb).

En el caso de que ambas áreas no tengan el mismo centro de gravedad (la del encepado y la de la aplicación de la carga, cambiamos Ac por un área que tenga las siguientes condiciones:

• el centro de gravedad será el mismo que el de la aplicación de la carga.
• Debe ser homotética al área que transmite la carga (Ac1)
• Debe tener el mayor tamaño posible estando limitada por Ac.

Para la comprobación, cambiamos Ac por este nuevo área Ac´.

Con relación al dimensionamiento de las tracciones, las fórmulas a emplear serán las siguientes:

 

José Calavera, en su libro "Proyecto y cálculo de estructuras de hormigón. Tomo II", hace una serie de aclaraciones que parecen interesantes y como este señor, para estas cosas (y no para otras-¡ay!, si yo hablara-) sí es de fiar, las pongo porque son curiosas:

• Se pueden prescindir de las armaduras de tracción si la máxima tracción horizontal bajo la carga no rebasa la mitad de la máxima resistencia a tracción. El comentario tiene bastante juguillo, pero también tienes muchos condicionantes para poder aplicarla. Entre ellos, el que me parece más importante es de explicarle a la dirección facultativa que le vamos a poner un encepado sin armadura……Si lo intentáis, llamadme, que voy.
• Propugna que las armaduras a tracción se deben distribuir uniformemente en la profundidad comprendida entre 0,1 a y a.
• La armadura vertical se plantea como soporte de los emparrillados para mantenerla en posición durante el hormigonado. Se recomienda no utilizar diámetros muy finos para evitar problemas en la correcta disposición del hormigón.

En la siguiente entrada haremos el dimensionamiento de un encepado para que quede más claro.

Seguiremos.

Ejemplo de cálculo de un encepado.

Me aparecen bastante búsquedas con relación a cómo se calcula un encepado. Para dejarlo más claro vamos a hacer, paso por paso, dos ejemplos: un encepado de dos pilotes de Ø650 mm y un encepado de dos micropilotes de Ø150 mm. Usaremos datos de casos reales, construidos.

Bien, empecemos por el encepado de pilotes.

Tal y como hemos dicho en entradas anteriores, la máxima carga que podría absorber un encepado de dos pilotes de Ø650 mm vendrá dada por su tope estructural. Consideremos un coeficiente de trabajo del hormigón de 35 Kg/cm².

Así, el tope estructural de un solo pilote sería:

 

Pero considerando el efecto grupo, en el caso de pilotes habría que multiplicarlo por 0.75, para dos pilotes por 1.75 y para agrupaciones superiores se multiplicaría por el número de pilotes. 

En nuestro caso, habría que usar el 1.75 con lo que la carga máxima que podría absorber este encepado sería de:

 

Vamos con las dimensiones geométricas del encepado. Vamos a dimensionarlo como rígido (ver entradas anteriores) y tomaremos 3 diámetros como distancia entre ejes de pilotes del encepado. Recordad:

• Distancia entre pilotes de entre 2 y 3 diámetros.
• El canto mínimo del encepado será de 0.40 m.
• La distancia mínima entre cualquier punto del pilote y el borde del encepado debe ser ó 0.25 m ó el radio del pilote.

Usando estos valores, la longitud del encepado nos quedaría:

 

y el ancho

 

Como canto tomaremos el menor entre el diámetro de los pilotes y 400 mm. En nuestro caso, tomaremos 0.650 m

Luego ya tenemos la dimensiones de nuestro encepado: 3.10 x 1.15 x 0.65.

Armadura longitudinal inferior.

Es la que va de pilote a pilote.

Calculamos primero la armadura longitudinal inferior, que es la que realmente va a definir el armado del pilote. La fórmula es:

 

Siendo Nd la carga del pilote más cargado, v es el vuelo del encepado, a es el ancho del pilar que apoya sobre el encepado y d es el canto útil del encepado.

Tomamos los siguientes valores:

Nd = 101.62 tn

a = 0.30 m (es un ancho típico de un pilar normal de edificación. Se podría poner otro).

v = (separación entre ejes de pilotes – ancho de pilar) *0,5 = (3*0.65-0,30)*0.5=0.825 m.

d= 0.65-0.07-0.01=0.57 m (canto útil)

Así, la tracción de cálculo que nos queda es de:

Se considera que la tensión característica del acero no puede ser, en ningún caso, mayor de 400 N/mm². Con lo que el área de acero necesaria será:

 

Podríamos poner 16 barras del 20 separadas 7 cm ó 10 barras del 25 separadas 11 cm (las separaciones están redondeadas porque no tiene sentido que le demos a un ferralla milímetros. Muchas veces basta con indicarle que reparta un número de barras en una longitud).

Armadura longitudinal superior.

Se considera un 10% de la inferior. En nuestro caso: 4,72 cm², o sea, pondremos 5 barras del 12, 3 barras del 16 ó 2 barras del 20.

Armadura transversal.

Para esta opción, si el ancho del encepado supera la mitad del canto de la sección perpendicular, se toma un 4 por mil de esa sección tomando como altura la mitad; si no, se toma un 4 por mil de la sección perpendicular a su dirección. O sea:

• Cercos transversales: 

Sección perpendicular: 3,10 m de ancho por 1,15 de alto. Como el ancho supera a la mitad del canto, se toma como sección 1.15*0.575 y resulta:

con lo que resultan 27 cercos de Ø8 ó 12 cercos de Ø12

• Cercos longitudinales

Sección perpendicular: 1,15 m de ancho por 0,65 de alto. Como el ancho supera a la mitad del canto, se toma como sección 0.325*0.625 y resulta:

 

 con lo que resultan 9 cercos de Ø8 ó 4 cercos de Ø12

Seguiremos

Calculo de Encepados. Programa

Como he aprendido a subir archivos, os pongo el enlace para que veáis el PDF del programa de cálculo de encepados que os comente en entradas anteriores.

Pulsad aqui

Seguiremos.

Pilar encepado micropilote (II)

Un nuevo planteamiento con relación a la unión de los micropilotes con los encepados. Este, más intuitivo, tiene el inconveniente que está pensado para obra nueva pero, en su defecto, donde se pueda utilizar resuelve de manera satisfactoria la transmisión de esfuerzos.

Los primero, gracias a D. Pedro Pablo Mendoza por facilitar los datos para hacer el modelo. Es lo que venimos llamando, a lo mejor incorrectamente, sombrerete.

Lo suyo es que, después de haber introducido el sombrero en la armadura del micro, se le diera un cordon de soladura alrededor. ¿Por qué un cordon  y no unos puntos? La experiencia que hemos tenido con los soldadores de obra no ha sido especialmente gratificante,.

El sombrerete iría unido a la armadura y hormigonado dentro del encepado del micropilotes.

Seguiremos.

Calculo de encepados (IV).

Os presento está utilidad, desarrollada por mí, para el cálculo de encepados de cuatro pilotes, que los calcula de manera automática y genera un esquema de la disposición de armadura necesaria. Tengo el mismo programa para cálculos de grupos de pilotes 2 y de 3, además de una utlidad para encepados mútiples.

Realiza también una medición teórica de acero necesario.

Los datos necesarios para el dimensionamiento del encepado son el díametro del pilote, la separación entre pilotes, el ancho del pilar (aunque normalmente ese parámetro no se varía frecuentemente)  y el axil de cálculo por pilote.

En cada uno de los casos se puede elegir el diámetro de las barras que componen cada uno de los niveles de manera que se puede elegir la separación entre las barras

La salida sería un archivo de PDF.

Me lo estoy planteando como apoyo a calculistas y compañeros que estén calculando pilotes de cimentación o micros y necesiten el cálculo, mandando los resultados por mail. Los mismos listados sirve como justificación de cálculo y se puede adjuntar, además, el diseño en CAD del encepado para incorporarlo al plano. Además, el proceso es casi inmediato con lo que tambien lo sería la disponibilidad.

¿Que opinais? Dejadme un comentario.

Y si estáis interesados, poneos en contacto conmigo.

Seguiremos.

Pilar- Encepado-Micropilote (I)

Vamos con la primera solución para el empotramiento de las armaduras de los micropilotes en los encepados.

Según la norma, la adherencia de una barra lisa de acero con el hormigón viene dada por la fórmula:

es la tensión tangencial expresada en kilos por centímetro cuadrado, fck es la resistencia a compresión del hormigón sin mayorar y viene expresada en metros lineales (o sea, que aplicando la fórmula  sabremos cuánto vale la tensión de adherencia en kg/cm²).

De la misma manera, para una barra rugosa, la adherencia vendría dada por la fórmula:

   viene dado, según el apartado 32.2 , por:

y poniendo el diámetro del acero en mm nos sale la tensión en kg/cm².

¿Cuál sería el procedimiento? Vamos a hacer un ejemplo y así queda más claro.

Supongamos que tenemos que comprobar la longitud de adherencia de un micropilote con una armadura de 114 mm de diámetro que tiene que empotrar en un encepado que tiene 40 centímetros de canto. El encepado se hace con HA 25.

Primero, comprobamos cuál es la adherencia del micropilote con el hormigón.

La adherencia valdrá

con lo que para 40 cm de encepado, la adherencia total de la armadura será

que redondeamos a 16 tn. Es una carga muy baja para un micropilotes de 114 mmde diámetro, que con una pared de 7 mm puede soportar hasta 67 tn. Supongamos que es esa la carga que tiene que soportar el micro. O sea, que necesitamos, como poco aumentar la resistencia en 51 tn y lo vamos a hacer soldando barras corrugadas en su lateral.

Vamos a calcular la adherencia de una barra corrugada de 16 mm.  Aplicando las fórmulas anteriores:

Como la barra se suelda, hay una parte que no da adherencia (la que va a estar en contacto con la tubería de 114). Lo que significa que tomamos el 75% del valor que nos ha resultado.

Así, considerando una longitud de 1 metro nos queda una adherencia por barra de 64,99·0,75·π·1,6·100 = 24,5 tn con lo que, poniendo tres barras de 1 metro, sumaremos una adherencia total de 24,5*3+16 = 89,5 tn mayor que 67, con lo que cumple.

Hombre, vamos un poco sobrados pero es que poniendo sólo dos barras no cumplimos pero seguro que se puede optimizar a través de la longitud.

De esta manera, garantizamos la adherencia de cada micro con el encepado.

Seguiremos.

PILAR-ENCEPADO-MICROPILOTE (0)

Volvemos al tajo, de manera constante, espero.

Nos quedamos "ayer" en analizar como se resuelve la unión de los micropilotes con los encepados para absorber la transmisión de cargas de los pilares a los micropilotes.

Es, evidentemente, un problema de cortante: o sea, la carga total que debe transmitir el encepado se debe hacer a través de la superficie de contacto de la armadura del micro que está embebido en el encepado; en otras palabras, la resistencia unitaria del rozamiento entre la tubería del micropilote y el hormigón del encepado, multiplicado por la superficie de contacto del micro dentro del encepado debe ser igual o mayor que la carga que debe absorber el encepado.

Leedlo despacio, que es muy fácil. ¿Y cuál es el problema? Pues que el valor de ese rozamiento es muy bajo y la carga del micropilote, por usa tubería de hormigón, suele ser bastante alta. O sea, que para poder desarrollar el rozamiento necesario necesitaríamos un canto de encepado inabordable.

¿Y que opciones hay? Pues aunque seguro que deben existir muchas opciones (y seguro que muy buenas) yo conozco tres conjuntos de soluciones que se podrían clasificar por naturalezas:

1. Aumentar el rozamiento de los micropilotes: son soluciones que intentan aumentar el rozamiento unitario del conjunto encepado-micropilote. ¿Cómo? Soldando barras corrugadas, haciendo aletas de distintas formas y maneras, etc. Os puedo asegurar que si no he visto 20 modelos distintos de aletas, no he visto ninguno. Desde luego, la más fácil es soldarle unos redondos corrugados en los laterales. ¿Cuántos? ¿De qué diámetro?. Lo veremos.
2. Poner un tope embebido en el encepado. Esta solución se la tengo que reconocer a Micros. Le ponen un tope al micropilote en la parte de arriba, como si fuera un sombrero, soldado a la parte superior del micro si es a tracción o simplemente apoyado.
3. Por debajo del encepado: ésta es la que me parece más imaginativa. Con una barrena que se abre por debajo del encepado, crean un sobreancho que sirve como tope del micropilote y aumenta la superficie de cortante.

Seguiremos

Calculo de encepados III

Avancemos un paso más. Como hemos dicho anteriormente, las indicaciones que hemos dado para el diseño de los encepados de los pilotes valen perfectamente para los micropilotes. Os pongo un detalle de un encepado de dos micropilotes de Ø150 generado para una obra de Micros.

Como podéis ver, no hay mucha diferencia con el dimensionamiento de pilotes. Pero si hay una diferencia técnica fundamental, un problema particular de los micropilotes, que aún hoy, provoca encendidas discusiones y que, a mi entender, no todos solucionan de manera coherente.

Cuando se dimensionan y se ejecutan pilotes de cimentación, la unión de los mismos con el encepado es bastante simple: las armaduras de los pilotes, BARRAS CORRUGADAS, se introducen en el seno del hormigón y se anclan en el de acuerdo al criterio del calculista, ya sea por prolongación recta (si las dimensiones del encepado lo permiten) o con patilla normalizada según detalles recogidos en EHE. Sin discusión.

Pero, ¿y en el caso de los micropilotes? Porque recordemos que la armadura que se usa en el caso de los micros es lisa. ¿Cómo se garantiza la transmisión de las cargas en el sistema pilar-encepado-micropilote?

Seguiremos.

Calculo de encepados II

Vamos con los encepados rígidos y, como ejemplos, pondremos las fórmulas de los encepados de 2, 3 y 4 pilotes pero la fórmula es generalizada para cualquier número.

Recordamos, como dijimos en la entrada anterior, que los encepados rígidos se calculan utilizando el sistema de bielas y tirantes. Pero se calcula la armadura inferior. ¿Y el resto? Pues tres simples reglas:

1. Como es un elemento que va hormigonado contra el terreno, el recubrimiento debe ser de 7 cm.
2. La armadura superior estará repartida en la cara superior del encepado y debe tener, al menos, el 10% de la capacidad mecánica de la inferior.
3. Se debe disponer una armadura vertical y horizontal en las caras laterales del encepado que aten las armaduras superior e inferior. Seran cercos cerrados y la cuantía geométrica con relación a la sección de hormigón perpendicular a cada una de ellas debe ser del 0,4%

O sea, que conociendo la armadura inferior del encepado por bielas y tirantes ya lo tenemos definido.

Vale, pues vamos a ver las fórmulas de cálculo de los encepados de 2, 3 y 4.

Para un encepado de dos pilotes el área de acero necesario será:

siendo a1 el ancho del pilar,a2 la distancia entre ejes de pilotes, d el canto útil y fyd no menor de 400 N/mm². N´d es el axil del pilote más cargado, o sea, que si es un encepado que no tiene momentos será la mitad de la carga que transmite el pilar pero si los tiene hay que repartirlos entre los pilotes.

Para un encepado de tres pilotes

siendo “l” la distancia entre pilotes.

Para un encepado de 4 pilotes:

Os pongo ahora unos planos de detalle de un encepados tipo de dos piltoes de Ø450 mm

Seguiremos.

Calculo de encepados

Lo primero, aclaremos para que ponemos encepados. Los encepados se ponen para absorber la carga que le transmiten los pilares de la estructura y transmitirla a los elementos que hayamos dispuesto, ya sean pilotes o micropilotes.

O sea, que lo que le tenemos que pedir al encepado básicamente es que sea capaz de hacer esa labor de transmisión. Además, al encepado se le unen vigas riostras que permiten transmitir y absorber momentos flectores que eliminan prácticamente la existencia de flectores en los pilotes, de manera que los podemos dimensionar a compresión.

Antes de seguir, os recomiendo un par de textos interesantes sobre este tema: el libro de D.José Calavera “Calculo de estructuras de cimentación” editado por INTEMAC y textos de D. Pedro Pérez Carvallo de la Universidad Politécnica de Sevilla. Fáciles, didácticos y entendibles. Ánimo.

Bien. Podemos considerar dos tipos distintos de encepados: flexibles y rígidos. Se dice que un encepado es rígido si el vuelo v no supera el doble del canto total, siendo el vuelo la distancia entre el paramento del pilar y el pilote más alejado. En caso contrario es flexible.

¿Y qué diferencia hay entre uno y otro? Pues que si es rígido se calcula según la teoría de bielas y tirantes y si es flexible se calcula según la teoría normal de flexión. Lo veremos más adelante.

¿Qué dimensiones mínimas tiene que tener un encepado? Pues básicamente tres:

1. El canto del encepado no será menor de 40 mm ni al diámetro de los pilotes.
2.  La distancia desde el perímetro del pilote al exterior del encepado será como mínimo el radio del pilote y nunca inferior a 25 cm.
3. La distancia mínima entre pilotes será de 2 diámetros, mejor tres, salvo que trabajen en punta.

En condiciones normales, siempre trabajaremos con encepados rígidos.

Seguiremos.